2022年成人高等学校招生全国统一考试 高起专 数学（文史财经类)

2022年成人高等学校招生全国统一考试高起点

数学（文史财经类)

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共85分)

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合M={x|x-2|<1}，N={x|x>2},则M∩N=( C )

A、{x|1<x<3}   B、{ x|x>2 }   C、{ x|2<x<3}   D、{ x|1<x<2}

2、设函数f(x)-x²,则f(x+1)= （A）

A、x²+2x+1   B、x² +2x  C、x²+1   D、x²

3、函数y =√x²-4x+3的定义域是（D），

{x|-3≤x≤-1}   B、{x|x≤-3或x≥-1}   C、{x|1≤x≤3}   D、{x|x≤1或x≥3}

4.下列函数中，为奇函数的是（B）

A .y=cosx²   B .y=sin x   C . y=2⁴   D. y=x+1

5. 下列函数中，为减函数的是:（C）
6. y=cos x   B. y=3x   C. y=log x   D. y=3×2-1
7. 6.函数y=x²+1(x≤0)的反函数是：（A）

A、y=- √（x-1），（x≥1）； B. y=√（x-1），（x≥1）；

1. y=√（x-1），（x≥0）；D. y=-√（x-1），（x≥0）；
2. 设a是三角形的一个内角，若cos a=-√2/2，则sin a=（D）

A.√2/2    B. 1/2    C. -1/2     D.-√2/2

8.如果点(2，-4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是:（A）

A.(-2,4)   B.(-4，-2)    C.( 2，-4)   D.(2，4)

9.已知sina-cosa=1/5，则sin2a=（D）

A.-24/25   B.-7/25   C.7/25   D.24/25

10.设甲:△ABC s△A’B’C’; 乙:△ABC≌△A’B’C’，则（A）

A甲是乙的必要条件但不是充分条件   B甲是乙的充分条件但不是必要条件

C 甲是乙的充要条件                 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

11. 已知空间向量j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2.则m=（C）

A.-2    B. -1     C. 0      D.1

12,用1，2，3, 4组成的没有重复数字的三位数，其中偶数共有 （B）

A .24 个    B. 12 个     C. 6个       D. 3 个

13.中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点为(3，0)，虚轴长为8的双曲线方程是:（ B）

A.y²/9-x³/16=1    B.x²/9-y²/16=1    C.y²/64-x/9=1     D.x²/9-y²/64=1

14.函数y=4x的图像与直线y=4的交点坐标为（C）

A.(0，4)   B.(4，64)    C.(1，4)    D.(4，16)

15,已知直线L:3x-2y-5=0圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,则C上到L的距离为1的点共有:（ D）

A.1个    B.2 个     C.3个     D.4个

16.对于函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),有下列两个命题:

①如果c=0，那么y=f(x)的图像经过坐标原点

②如果a<o，那么y=f(x)的图像与x轴有公共点（B）

1. ①②都为真命题           B.①为真命题②为假命题

C.①为假命题②为真命题      D. ①②都为假命题

17,袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则这2个球都为红球的概率为（C）

A .4/5    B.8/15    C.2/5   D.4/15

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

18点(4，5)关于直线y=x的对称点的坐标为(5,4)

19. log2³+log2^5/3-log2^5/8=(3)

20.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本数据如下:90, 90, 75, 70, 80, 75, 85, 75，则该样本的平均数为中 (80)

21.设函数f(x)=x sin x， 则f'(x)= sin x + x cos x

三、解答题(本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤)

22.在△ABC中，B=120°，BC=4，△ABC的面积为4√3，求AC

【答案】AC=4√3

23.已知a、b、c成等差数列，a、b、c+1成等比数列，若b=6，求a和c。

【答案】a=4  c=8

24.已知直线1的斜率为1。1过抛物线L: x²=_1/2y焦点，且与L交于A、B两点。

(1)求l与L的准线的交点坐标;

(2) 求|AB|

【答案】更新中

25.设函数f(x)=x³-4x

(1)求:f’(2)

(2)求f（x）)在区间[-1，2]的最大值与最小值